Жига Шкофлек родился 22 июля 1994 года в словенском городе Войник. Начал заниматься футболом с пяти лет в академии при футбольном клубе "Шампион". В 2011 году Жига подписал свой первый профессиональный контракт с "Шампионом", суммарно отыграл за родную команду 48 матчей и забил 14 мячей.

Наиболее успешным периодом в карьере Жиги можно считать выступление за "Алюминий". За клуб из города Кидричево футболист провел 99 матчей и забил 29 мячей, вышел вместе с ним в Высшую лигу (сезон 2016/17) и стал финалистом Кубка Словении (2017/18). После этого Жига перешел в польский клуб "Сталь". За него он сыграл всего 6 матчей, после чего вернулся на родину и подписал контракт с "Рударом", выступавшим на тот момент в Высшей лиге.

В начале 2019 года Жига стал игроком "Оренбурга". Дебютировал в Российской Премьер-Лиге 25 августа в матче против тульского "Арсенала", выйдя в стартовом составе и отметившись голевой передачей.

В "Торпедо" Жига Шкофлек выбрал номер 18. Соглашение с игроком рассчитано на 2,5 года, информирует официальный сайт москвичей.